Question

【题目】任选一题作答，只计一题的成绩：

一、如图，某工厂和一条笔直的公路，原有两条路，可以到达，经测量，，，现需要修建一条新公路，使到的距离最短．请你帮设计一种方案，并求新建公路的长．

二、如图，，，， ，．

（1）试判断以点，，为顶点的三角形的形状，并说明理由；

（2）求该图的面积．

Answer 1

【答案】一.480；二.（1） 是直角三角形（2）24

【解析】

一、根据运用勾股定理的逆定理得到，再利用等面积法即可求得BD的长度；

二：（1）连接，根据勾股定理算出AC的长度，再根据得到是直角三角形；

(2)根据该图的面积求解即可得到答案；

一．解：过作，垂足为，

∵，

，

（勾股定理的逆定理），

，

即，

解得，

答：新建的路的长为．

二．解：（1）连接，

由勾股定理可知，，

又，

是直角三角形

（2）该图的面积，

，

．

答：该图的面积为24 ．