Question

求(m＋2n＋4)(m＋2n－4)＋16的算术平方根(m＞0，n＞0)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(m＋2n＋4)(m＋2n－4)＋16 　　　＝[(m＋2n)＋4][(m＋2n)－4]＋16 　　　＝(m＋2n)2－16＋16＝(m＋2n)2． 　　因为[±(m＋2n)]2＝(m＋2n)2，(m＞0，n＞0)，所以＝m＋2n，(m＋2n)2的算术平方根是m＋2n． 　　即(m＋2n＋4)(m＋2n－4)＋16的算术平方根是m＋2n． 　　说明：考查算术平方根的概念．

提示：

提示：将m＋2n看作一个整体，把多项式展开，再根据算术平方根的概念求得．