题目内容
如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A'B'C'O的一个顶点，两个正方形
的边长都是2，那么正方形A'B'C'O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面
积为（ ）。
的边长都是2，那么正方形A'B'C'O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面
积为（ ）。
解：∵ABCD和A'B'C'O都是边长为2的正方形，
∴OA=OB，∠AOB=∠A'OC'=90°，∠BAO=∠OBC=45°，
∴∠AOB﹣∠BOE=∠A'OC'﹣∠BOE，即∠AOE=∠BOF，
∴△AOE≌△BOF，
∴重叠部分面积为：S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=
S正方形ABCD=
×22=1．
∴OA=OB，∠AOB=∠A'OC'=90°，∠BAO=∠OBC=45°，
∴∠AOB﹣∠BOE=∠A'OC'﹣∠BOE，即∠AOE=∠BOF，
∴△AOE≌△BOF，
∴重叠部分面积为：S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=
S正方形ABCD=×22=1．
练习册系列答案
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B、
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C、2-
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D、
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