题目内容

若a是小于零的实数，则下列二次根式一定成立的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据二次根式的被开方数是非负数进行分析、判断并作出选择．
解答：A、∵a是小于零的实数，∴当b=1时，ab²＜0，所以 $\text{[math]}$ 无意义；故本选项错误；
B、∵a是小于零的实数，∴a³＜0，∴ $\text{[math]}$ 无意义；故本选项错误；
C、当a=-2时，a+1=-1＜0，∴ $\text{[math]}$ 无意义；故本选项错误；
D、∵a是小于零的实数，∴a²+3≥3，∴ $\text{[math]}$ 是二次根式；故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的定义．一般形如 $\text{[math]}$ （a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时， $\text{[math]}$ 表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．