Question

若a是小于零的实数，则下列二次根式一定成立的是（　　）

• A、

  ab2

• B、

  a3

• C、

  a+1

• D、

  a2+3

Answer 1

分析：根据二次根式的被开方数是非负数进行分析、判断并作出选择．

解答：解：A、∵a是小于零的实数，∴当b=1时，ab²＜0，所以

ab2

无意义；故本选项错误；
B、∵a是小于零的实数，∴a³＜0，∴

a3

无意义；故本选项错误；
C、当a=-2时，a+1=-1＜0，∴

a+1

无意义；故本选项错误；
D、∵a是小于零的实数，∴a²+3≥3，∴

a2+3

是二次根式；故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的定义．一般形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，

a

表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．