题目内容
11．
如图所示，△ABE和△ADC分别是△ABC沿着AB、AC边翻折180°后形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a=80°．
分析 设∠1、∠2、∠3分别为28x、5x、3x，三角形内角和定理列出方程，分别求出∠1、∠2、∠3的度数，根据翻折变换的性质和三角形内角和定理计算即可．
解答 解：设∠1、∠2、∠3分别为28x、5x、3x，
由三角形内角和定理得，28x+5x+3x=180°，
解得，x=5°，
则∠1、∠2、∠3分别为140°、25°、15°，
由翻折变换的性质可知，∠EAC=360°-∠1-∠BAE=80°，∠E=∠3=∠DCA，
∠a=∠EAC=80°，
故答案为：80°．
点评 本题考查的是翻折变换的性质、三角形内角和定理，掌握翻折变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在边长为12的正方形ABCD中，边CD上有一动点E，将△ADE沿AE翻折得到△AEF，连接BD分别交AE，AF于点M，O，作∠BAF的角平分线AN交BD于点N，若BN=3$\sqrt{2}$，则OE=$\frac{6}{7}$$\sqrt{65}$．
3．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 两个全等三角形，一定成轴对称 | |
| B． | 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形 | |
| C． | 轴对称图形是由两个图形组成的 | |
| D． | 等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 |