Question

16．选两个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过点P画双曲线y=$\frac{k}{x}$，该双曲线位于第一、三象限的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 若双曲线在第一、三象限，则P点的横坐标与纵坐标的符号相同，若双曲线在第二、四象限，则P点的横坐标与纵坐标的符号相反，所以只需分析点P的横坐标与纵坐标的正负号
可能出现的所有情况即可．

解答 解：∵若双曲线在第一、三象限，则P点的横坐标与纵坐标的符号相同，若双曲线在第二、四象限，则P点的横坐标与纵坐标的符号相反，
而点P的坐标的正负号有：（+，+），（-，-），（+，-），（-，+）
∴P（该双曲线位于第一、三象限）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、概率公式，关键是理解双曲线所在象限与k的关系及概率公式的意义．