Question

如图AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

(1)求证AD＝AE；

(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：在△ACD与△ABE中， 　　∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠AEB＝90°，AB＝AC， 　　∴△ACD≌△ABE．　3分 　　∴AD＝AE．　4分 　　(2)互相垂直　5分 　　在Rt△ADO与△AEO中， 　　∵OA＝OA，AD＝AE， 　　∴△ADO≌△AEO．　6分 　　∴∠DAO＝∠EAO． 　　即OA是∠BAC的平分线．　7分 　　又∵AB＝AC， 　　∴OA⊥BC．　8分