Question

已知：如图AB＝AC，AD＝AE，BE和CD相交于G．求证：AG平分∠BAC．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE， 　　所以△ABE≌△ACD，所以∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C． 　　又∠DGB＝∠EGC，因AB－AD＝AC－AE， 　　所以BD＝CE，所以△DGB≌△EGC，所以DG＝GE． 　　因为DG＝GE，∠ADG＝∠AEG，AD＝AE， 　　所以△ADG≌△AEG，所以∠1＝∠2，所以AG平分∠BAC．