题目内容
【题目】如图，BE⊥AC与点E，MN⊥AC于点N，∠1＝∠2，∠3＝∠C，若∠AFE＝80°，求∠DAF的度数．请根据解题过程“填空”或“说明理由”．
解：∵BE⊥AC，MN⊥AC
∴BE∥MN
∴∠1＝ （ ）
又∵∠1＝∠2
∴∠2＝ （ ）
∴EF∥BC（ ）
∵∠3＝∠C
∴AD∥BC
∴AD∥EF
∴∠DAF+∠AFE＝180°（ ）
∴∠DAF＝180°﹣∠AFE＝180°﹣80°＝100°．
【答案】∠EBC，两直线平行，同位角相等，∠EBC，等量代换，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．
【解析】
根据平行线的判定得出BE∥MN，根据平行线的性质得出∠1＝∠EBC，求出∠2＝∠EBC，根据平行线的判定得出EF∥BC，求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠DAF+∠AFE＝180°即可．
∵BE⊥AC，MN⊥AC，
∴BE∥MN，
∴∠1＝∠EBC（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠EBC（等量代换），
∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行），
∵∠3＝∠C，
∴AD∥BC，
∴AD∥EF，
∴∠DAF+∠AFE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠DAF＝180°﹣∠AFE＝180°﹣80°＝100°.
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