Question

如图，已知点D、B分别在∠A两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别是E、F，求证：CE=CF．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：如图，连结AC 在△ADC与△ABC中， ∵ ∴△ADC≌△ABC． ∴∠DAC=∠BAC． 又∵CE⊥AD，CF⊥AB， ∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等)．

提示：

因为CE⊥AD，CF⊥AB，依据角平分线的逆定理，如果要证CE=CF，只需证明点C在∠BAD的平分线上即可，连结AC，只要想办法证明∠DAC=∠BAC，问题即可解决．