Question

分解因式：
（1）x³-2x²+x　　　　　　　　　　　
（2）a²（a-1）-4（1-a²）

Answer 1

解：（1）原式=x（x²-2x+1）=x（x-1）²；
（2）原式=a²（a-1）+4（a²-1）=a²（a-1）+4（a-1）（a+1）=（a-1）（a²+4a+4）=（a-1）（a+2）²．
分析：（1）首先提取公因式x，再利用完全平方公式进行二次分解；
（2）首先把原式变形为a²（a-1）+4（a²-1），再提取公因式（a-1），再次利用完全平方公式进行二次分解．
点评：此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，关键要首先考虑提取公因式，再考虑公式法，注意最后一定要分解彻底．