题目内容

解不等式2(4x＋3)≤3(2x＋5)

解：第一步__________，得8x＋6≤6x＋15

第二步______________，得8x－6x≤15－6

第三步______________，得2x≤9

第四步______________，得x≤4.5

答案：略
解析：

去括号,移项,化成ax＞b,两边同时除以x的系数2


练习册系列答案
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（1）试用简便方法计算：1982-396×202+2022
（2）解不等式组
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
，并把解集在数轴上表示出来．
（1）化简：(
1
a-3
+
1
a+3
)÷
a
a2-9
；
（2）解不等式组
4x-3＜5x
x-4
2
+
x+2
6
≤
1
3
并把解集在数轴上表示出来．
精英家教网解不等式组
4x≤3(x+1)①
1
2
x-1＞-
3
2
x②
并把解集在已画好的数轴上表示出来．
（2007•东城区二模）阅读理解下列例题：
例题：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
分析：求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解．
解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0．
由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得
x-3＞0
x+1＜0
 ①或 
x-3＜0
x+1＞0
 ②
由①，得不等式组无解；由②，得-1＜x＜3．
∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
（1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．
（2）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上，突然发现异常，马上刹车，但是还是与前面的车发生了追尾，事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米，我们知道此款车型的刹车距离S（米）与车速x（千米/时）满足函数关系：S=ax2+bx，且刹车距离S（米）与车速x（千米/时）的对应值表如下：
车速x（千米/时） 30 50 70 …
刹车距离S（米） 6 15 28 …
问该车是否超速行驶？
（1）解不等式组 
4x-3＜5x
x-4
2
+
x+2
6
≤
1
3
并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求值：(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
，其中x=-1．

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