如图.在△ABC中.AB=AC.AD是BC边上的中线.E是AC 边上的一点.且∠CBE=∠CAD．求证:BE⊥AC．证明见解析 [解析]试题分析: 因为根据等腰三角形三线合一的性质可得: 根据可得进而证明试题解析: AD是BC边上的中线, 又题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC 边上的一点，且∠CBE=∠CAD．求证：BE⊥AC．

证明见解析【解析】试题分析: 因为根据等腰三角形三线合一的性质可得: 根据可得进而证明试题解析： AD是BC边上的中线, 又

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（1）计算： .

（2）计算：

(1) ；(2) . 【解析】试题分析：（1）前三项化简二次根式，后一项运用平方差公式进行计算，最后进行合并同类二次根式即可得解；（2）运用平方差公式和完全平方公式分别把括号去掉，再合并同类项即可得出结果. 试题解析：（1）原式= = =；（2）原式=-（a2-9b2）+a2-4ab+4b2 =-a2+9b2+a2-4ab+4b2 =. ...

下列语句是命题的是( )

A. 延长线段AB B. 过点A作直线a的垂线 C. 对顶角相等 D. x与y相等吗?

C 【解析】由命题的定义可知：A、B两选项都不能判断真假，不符合命题的定义；C选项是疑问句，也不是命题；D选项是假命题，符合命题的定义，故选：D.

已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（　　）

A. 12.25≤a≤12.35 B. 12.25≤a＜12.35

C. 12.25＜a≤12.35 D. 12.25＜a＜12.35

B 【解析】试题分析：四舍五入得到12．3的最小的数是12．25，最大要小于12．35．故答案选B．

比小的数是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：比小的数是：．故选．

如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为_____．

4 【解析】试题解析：根据折叠的性质可知：当最小时，的面积取得最小值，即当时，的面积取得最小值，解得：过点作交的延长线于点故答案为：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

B 【解析】试题解析：作DE⊥AB于E，由基本作图可知,AP平分∠CAB, ∵AP平分∠CAB,∠C=90?，DE⊥AB， ∴DE=DC=2， ∴△ABD的面积故选B.

命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形【解析】【解析】命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．故答案为：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌

粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；（4分）

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？（6分）

（1）y=-20x+1600；（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元．【解析】（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获的利润×销售量列出函数关系式整理，然后根据二次函数的最值问题解答即可．试题分析...