题目内容
如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，则∠ABC的度数是________．
40°
分析：根据圆周角定理得到∠BCD=
∠BOD=40°，由于AB∥CD，根据平行线的性质即可得到∠ABC=∠BCD=40°．
解答：∵∠BOD=80°，
∴∠BCD=∠BOD=40°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°．
故答案为40°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．也考查了平行线的性质．
分析：根据圆周角定理得到∠BCD=
∠BOD=40°，由于AB∥CD，根据平行线的性质即可得到∠ABC=∠BCD=40°．解答：∵∠BOD=80°，
∴∠BCD=
∠BOD=40°，∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°．
故答案为40°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．也考查了平行线的性质．
练习册系列答案
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．