Question

如图，(1)在ABCD中，尽可能多地找出图中边、角之间的关系；(2)如果在图1基础上连接两条对角线AC，BD，且AC，BD交点为O，你又能在图中找到哪些新的结论(可以不局限于找边、角之间的关系)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)AB∥CD；BC∥AD；AB＝CD；BC＝AD；∠A＝∠C；∠B＝∠D；∠A＋∠B＝180°等等． 　　(2)新结论：边等：OA＝OC；OB＝OD；角等：∠1＝∠5；∠2＝∠6；∠3＝∠7；∠4＝∠8；∠AOB＝∠COD；∠AOD＝∠BOC；全等三角形：△ABD≌△CDB；△ABC≌△CDA；△AOB≌△COD；△BOC≌△DOA(共四对)；其他：∠2＋∠3＝∠6＋∠7；△ABD与△CDB面积相等，等等． 　　评析：本题意在巩固平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分．同时对于连接对角线后所形成的基本图形要做到“基本图形一出现，基本结论在心中”，这样才能进一步提高解题能力．