题目内容
如图，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=42°，∠C=84°，试求∠AEC，∠DAE．
分析：本题考查的是三角形内角和定理，明确各个角的关系即可求解．
解答：解：已知∠B=42°，∠C=84°，∴∠BAC=54°．
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAE=
∠BAC=27°，
∴∠CAD=90°-∠C=6°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=27°-6°=21°，
∠AEC=90°-∠DAE=69°，
∴∠AEC=69°，∠DAE=21°．
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAE=
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∴∠CAD=90°-∠C=6°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=27°-6°=21°，
∠AEC=90°-∠DAE=69°，
∴∠AEC=69°，∠DAE=21°．
点评：此类题解答的关键是找出∠CAD的度数，再根据角平分线性质求出所求角．
练习册系列答案
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