题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，
是
的中点．点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动，同时，点
在线段
上由点向点
运动．它们运动的时间为
．设点的运动速度为
，若使得
，则
的值为__________．
【答案】2或
【解析】
表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD与CQ是对应边两种情况讨论即可．
∵AB=AC=10cm，BC=6cm，点D为AB的中点，
∴BD=
×20=5cm，
设点P、Q的运动时间为t，则BP=2t，
PC=(62t)，
①当BD=PC时，62t=5，
解得：t=，
则BP=CQ=2t=1，
故点Q的运动速度为：1÷=2(厘米/秒)；
②当BP=PC时，
∵BC=6cm，
∴BP=PC=3cm，
∴t=3÷2=
(秒)，
故点Q的运动速度为5÷=
(厘米/秒)；
故答案为：2或．
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