Question

7．已知AB=8，从12，10两个数中任取一个数作为AC的长，从10，8，6，4中任取一个数作为BD的长，经过恰当摆放，总会摆出四边形ABCD，如果对角线分别相同的四边形算作同一种四边形，那么四边形ABCD是平行四边形的概率是$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 画树状图展示所有8种等可能的结果数，由于对角线分别相同的四边形算作同一种四边形，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形和三角形三边的关系可判断四边形ABCD是平行四边形的结果数为5，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中四边形ABCD是平行四边形的结果数为5，
所以四边形ABCD是平行四边形的概率=$\frac{5}{8}$．
故答案为$\frac{5}{8}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．