Question

下列方程中无解的是（　　）

• A、（x-5）（2x+1）=0
• B、3x²-5x+1=0
• C、4x²-8x=0
• D、5x²-2x+3=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：找出各项方程中a，b及c的值，进而计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值小于0时的方程即可．

解答：解：A、∵（x-5）（2x+1）=0，
∴2x²-9x-5=0，
∴a=2，b=-9，c=-5，
∵△=81+40＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
B、∵a=3，b=-5，c=1，
∴△=25-12＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
C、∵a=4，b=-8，c=0，
∴△=64-0＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
D、∵a=5，b=-2，c=3，
∵△=4-60＜0，
∴方程无解，本选项符合题意；
故选D．

点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．