Question

【题目】某书店同时购进九年级数学，语文两种辅导书共册，其进价和售价如下表所示：

	数学	语文
进价(元/册)
售价(元/册)

设购进语文辅导书册．

已知当该书店购进数学辅导书的数量是语文辅导书的倍时，恰好用去元，求的值．

若设该书店售完这册辅导书的总利润为元．

①求与之间的函数关系式；

②该书店计划最多投入元用于购买这两种辅导书，则至少要购进多少册语文辅导书?书店可获得的最大利润是多少?

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②书店可获得的最大利润为元

【解析】

（1）根据该书店购进数学辅导书的数量是语文辅导书的倍计算出两种书分别是多少，再根据题意列出式子求解即可；

（2） ①根据题意列出式子再化简即可得到与之间的函数关系式；

②根据题意列出一次函数，结合自变量的取值范围，即可得到答案；

（1）由题意可知，该书店购进数学辅导书册，语文辅导书册，

则

解得

（2）①由题意得，，

故与之间的函数关系式为．

②由题意得，

解得．

故至少需购进语文辅导书册，

在中，

，

随的增大而减小，

当时，有最大值， 最大值为，

故书店可获得的最大利润为元．