题目内容
若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是6，则这两个点所表示的数分别是________．
3和-3
分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．因为数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，则M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又知这两点间的距离是6，即可求解．
解答：∵数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，
∴M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；
又∵这两点间的距离是6，
∴这两个点所表示的数分别是3和-3．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．因为数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，则M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又知这两点间的距离是6，即可求解．
解答：∵数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，
∴M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；
又∵这两点间的距离是6，
∴这两个点所表示的数分别是3和-3．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
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已知点
在数轴上分别表示
。
1.⑴填写下表：
|
m |
5 |
-5 |
-6 |
-6 |
-10 |
|
n |
3 |
0 |
4 |
-4 |
2 |
|
A、B两点的距离 |
|
|
|
|
|
2.⑵若两点的距离为d，则
与有何数量关系？
3.⑶在数轴上是否存在整数点
，使它到
和
的距离之和为
？若存在，请写出所有符合条件的整数；若不存在，请说明理由。
探索性问题
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形
结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：
已知点A、B在数轴上分别
表示数a、b.
(1)填写下表：
| 数 | 列A | 列B | 列C | 列D | 列E | 列F |
| a | 5 | -5 | -6 | -6 | -10 | -2.5 |
| b | 3 | 0 | 4 | -4 | 2 | -2.5 |
| A、B两点的距离 |
(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为 ，则轴上表示
和
的两点之间的距离可表示为 .
(3)若表示一个有理数，且
，则
= .
(4)若A、B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系.