Question

李大伯把一块L型的菜地．按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是（b-a）m，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当a=10m，b=30m时这块菜地的总面积．

Answer 1

解：根据题意得：
菜地面积是：2×（a+b）（b-a）=b²-a²；
当a=10m，b=30m时，
原式=30²-10²=800（m²）．
分析：根据梯形的面积公式列出代数式，然后把a，b的值代入，再根据整式的乘法公式进行计算即可；
点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是平方差公式和梯形的面积公式，熟练运用梯形的面积公式以及平方差公式是解题的关键．