Question

有两个如图所示的三角形，则x=    ．

Answer 1

【答案】分析：由图不难得出两三角形相似，且和2，1和x分别对应成比例，由此可求出x的值．
解答：解：如图：∠A=∠D=30°，∠B=45°，∠F=105°，
AC=，BC=1，DF=2，EF=x，
在△ABC中，∠C=180°-30°-45°=105°，
∴∠C=∠F，又∵∠A=∠C=30°，
∴△ABC∽△DEF，
∴，即，
∴x=．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，证明这两个三角形相似是解决本题的关键．