题目内容

如图，在反比例函数上有两点A（3，2），B（6，1），在直线上有一动点P，当P点的坐标为    时，PA+PB有最小值．

 

【答案】

【解析】

试题分析：先求出点A关于直线的对称点C，再求出直线BC的函数关系式，最后求出直线BC与直线的交点坐标即可.

点A（3，2）关于直线的对称点C的坐标为（-2，-3）

设直线BC的函数关系式为，

则，解得

所以直线BC的函数关系式为

由解得

所以当P点的坐标为时，PA+PB有最小值．

考点：轴对称-最短路线的应用

点评：轴对称-最短路线的应用是初中数学的重点，在中考中比较常见，难度较大，需熟练掌握.

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在反比例函数y=
2x
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=
 
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如图，在反比例函数y=
2x
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，…，Pn，它们的横坐标分别是1，2，…，n，过这些点分别向x轴作垂线，垂足分别为A1，A2，…，An．连接P1O，P2A1，…，PnAn-1．图中构成了n个小三角形，其面积自左向右分别记为S1精英家教网，S2，…，Sn，则Sn=
 
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（2012•瑞安市模拟）如图，在反比例函数y=
6
x
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S10的值为
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如图，在反比例函数上有两点A（3，2），B（6，1），在直线上有一动点P，当P点的坐标为    时，PA+PB有最小值．

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