Question

互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是

1. A.
   
2. B.
   a²，b²，c²
3. C.
   
4. D.
   |a-b|，|b-c|，|c-a|

Answer 1

C
分析：此题可采用举反例的方法来进行分析，只要存在一组数不符合三角形三边关系即一定不能构成三角形．
解答：A、任取一组数：a=1，b=2，c=2，
∵1=+，
∴不能构成三角形．
B、任取一组数：a=3，b=4，c=2，
∵4²＞3²+2²，
∴不能构成三角形．
C、能构成三角形．
D、任取一组数：a=3，b=4，c=2，
∴|a-b|=1，|b-c|=2，|c-a|=1，
∵1+1=2，
∴不能构成三角形．
故选C．
点评：本题考查了三角形三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．解题的关键是举反例的一组数符合三角形三边关系．