Question

20．一次函数y=2mx+3的图象与直线y=-x+1的交点在第二象限，则m的取值范围是m＞-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先联立方程组求得交点的坐标，再根据交点在第二象限列出不等式组，从而求得m的取值范围．

解答 解：根据题意，得-x+1=2mx+3，
解得x=-$\frac{2}{2m+1}$，
则y=$\frac{2m-1}{2m+1}$．
又交点在第二象限，则x＜0，y＞0，
即-$\frac{2}{2m+1}$＜0，
解得m＞-$\frac{1}{2}$．
故答案为：m＞-$\frac{1}{2}$．

点评 考查了两条直线相交或平行问题，能够根据二元一次方程组求两条直线的交点，同时根据所在象限的位置确定字母的取值范围．