学校有一块菜地.如下图．现计划从点D表示的位置开始挖一条小水沟.希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说:如果D是BC的中点的话.由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点.问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确.为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?

后一种意见正确．

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有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形.

(1)用两种不同方法计算图（2）中长方形的面积，由此可得出一个等式 .

(2)有若干块如图（3）所示的长方形和正方形硬纸片

①请你用拼图方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图.

②试借助拼图的方法，把二次三项式因式分解；画出拼图，并写出因式分解的结果.

（图1）（图2）（图3）

在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN．直线BD与MN相交于E．

（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD－2DE＝BM；

（2）如图2，当点M在BC延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是；（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若DE＝，

且AF:FD＝1:2时，求线段DG的长．

如图:（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________＝∠________＝90°；

（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫________，

∠________＝∠________＝∠________，AH叫________；

（3）若AF＝FC，则△ABC的中线是________；

（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．

已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，

求∠BOC的度数．

在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的是（　　）

（A）（B）（C）（D）

⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

如图8，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．

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