Question

如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B、F、C、D在同一直线上．

(1)求证：AB⊥ED；

(2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

Answer 1

答案：
解析：

证明(1)∵∠A＋∠B＝90°，∠A＝∠D，∴∠B＋∠D＝90°，∴AB⊥DE; 　　(2)若PB＝BC，则有Rt△ABC≌Rt△DBP 　　∵∠A＝∠D，∠B＝∠B，BP＝BC，∴Rt△ABC≌Rt△DBP 　　此图与该条件有关的全等三角形还有： 　　Rt△APN≌Rt△DCN　　Rt△DEF≌Rt△DBP　　Rt△EPM≌Rt△BFM