Question

已知二次函数y=-x2+4x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+4x+m =0的解为 ．

Answer 1

x1=-2，x2=6．

【解析】

试题分析：由二次函数y=-x2+4x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解．

试题解析：根据图示知，二次函数y=-x2+4x+m的对称轴为x=2，与x轴的一个交点为（6，0），

根据抛物线的对称性知，抛物线与x轴的另一个交点横坐标与点（6，0）关于对称轴对称，即x=-2，

则另一交点坐标为（-2，0）

则当x=-2或x=6时，函数值y=0，

即-x2+4x+m=0，

故关于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解为x1=-2，x2=6．

考点：抛物线与x轴的交点．