题目内容
【题目】根据要求，解答下列问题：
①方程
的解为 
；
②方程
的解为 
，
；
③方程
的解为 ，
；
…
（1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程
的解为________；
②关于
的方程________的解为
，
．
（2）请用配方法解方程，以验证猜想结论的正确性．
【答案】（1）①
，
；②，
；（2）猜想正确，理由见解析
【解析】
（1）①根据已知方程特征及其解的特征，可判定方程x2﹣9x+8=0的解为1和8；
②关于x的方程的解为x1=1，x2=n，则此一元二次方程的二次项系数为1，则一次项系数为1和n的和的相反数，常数项为1和n的积．
（2）利用配方法解方程x2﹣9x+8=0可判断猜想结论的正确．
（1）根据已知方程特征及其解的特征，得到：
①方程x2﹣9x+8=0的解为x1=1，x2=8；
②关于x的方程x2﹣（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n．
（2）x2﹣9x=﹣8，x2﹣9x+
=﹣8+，（x﹣
）2=
x﹣=±
，所以x1=1，x2=8；
所以猜想正确．
【题目】某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.8 | 1.4 |
该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．
（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
【题目】九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：
编号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
人数 |
| 15 | 20 | 10 |
|
已知前面两个小组的人数之比是
．
解答下列问题：
（1）
．
（2）补全条形统计图：
（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）
