题目内容
21、已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH．
分析：本题首先利用定义证明四边形AECF为平行四边形，进而得出AF=CE，∠F=∠E，从而可得出△AFH≌△CEG，最后得出结论．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，∠F=∠E．
∵AD∥BC，AE∥CF，
∴∠FHA=∠CGE，
∴△AFH≌△CEG，
∴EG=FH．
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，∠F=∠E．
∵AD∥BC，AE∥CF，
∴∠FHA=∠CGE，
∴△AFH≌△CEG，
∴EG=FH．
点评：本题主要考查平行四边形的性质、判定及全等三角形的判定，解题的关键是证明△AFH≌△CEG．
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如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，求DF的长．已知在平行四边形ABCD中，向量
=
，
=
，那么向量
等于（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| BD |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
于E，若BP=PD，
如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，连接EF．