题目内容

已知A(2,0),直线y=(2-)x-2与x轴交于点F,与y轴交于点B,直线l∥AB且交y轴于点C,交x轴于点D,点A关于直线l的对称点为A′,连接AA′、A′D.直线l从AB出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移,设移动时间为t.

(1)求点A′ 的坐标(用含t的代数式表示);

(2)求证:AB=AF;

(3)过点C作直线AB的垂线交直线y=(2-)x-2于点E,以点C为圆心CE为半径作⊙C,求当t为何值时,⊙C与△AA′D三边所在直线相切?

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