Question

如图，CD平分∠ACB，AE∥CD，交BC的延长线于E，若∠ACB=50°，则∠E=

25°

，∠CAE=

25°

．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义可得∠ACD=∠BCD=

1

2

∠ACB，然后根据两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等解答即可．

解答：解：∵CD平分∠ACB，∠ACB=50°，
∴∠ACD=∠BCD=

1

2

∠ACB=

1

2

×50°=25°，
∵AE∥CD，
∴∠E=∠BCD=25°，∠CAE=∠ACD=25°．
故答案为：25°；25°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．