Question

4．如图，双曲线y=$\frac{6}{x}$与y=$\frac{2}{x}$在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，PC⊥x轴，PD⊥y轴，则四边形PAOB的面积为4．

Answer 1

分析 根据反比例函数系数k的几何意义求出四边形PCOD的面积，△OBD和△OAC的面积，然后求解即可．

解答 解：根据题意，S_{四边形PCOD}=PC•PD=6，
S_△OBD=S_△OAC=$\frac{1}{2}$×2=1，
所以，四边形PAOB的面积=S_{四边形PCOD}-S_△OBD-S_△OAC=6-1-1=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．