题目内容
10．
如图，在?ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB，∠ABC，交CD于点E，F（点E在F的右边），若AD=5，EF=2，则AB的长是8．
分析 由AB∥CD，得∠DEA=∠EAB，再由角平分线的定义得出∠DAE=∠EAB，从而得出∠DAE=∠DEA，即DA=DE=5，同理得出CF=CB=5，即可得出答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=5，AB=DC，AB∥DC，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AB∥DC，
∴∠DEA=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=5，
同理BC=CF=5，
∴AB=CD=DE+CF-EF=5+5-2=8；
故答案为：8．
点评 本题考查了平行四边形的性质、角平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质，证明AD=DE，BC=CF是解决问题的关键．
练习册系列答案
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1．
如图，已知，点A（0，0）、B（4$\sqrt{3}$，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2017个等边三角形的边长等于（ ）
如图，已知，点A（0，0）、B（4$\sqrt{3}$，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2017个等边三角形的边长等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2015}}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2016}}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2017}}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2019}}$ |
5．为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元
（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
| A型 | B型 | |
| 价格（万元/辆） | a | b |
| 年均载客量（万人/年/辆） | 60 | 100 |
（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
如图，⊙O的半径是4，圆周角∠C=60°，点E时直径AB延长线上一点，且∠DEB=30°，则图中阴影部分的面积为8$\sqrt{3}$-$\frac{8π}{3}$．
19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 8的立方根是±2 | |
| B． | $\sqrt{8}$是一个最简二次根式 | |
| C． | 函数y=$\frac{1}{x-1}$的自变量x的取值范围是x＞1 | |
| D． | 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（-2，3）关于y轴对称 |