Question

15．若方程x²+4x=0的较大根是关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+m²-1=0的解，则m的值为-1．

Answer 1

分析 首先求得第一个方程的最大根，然后代入第二个方程即可求得m的值．

解答 解：解x²+4x=0得：x=0或x=-4，
∵x=0是一元二次方程（m-1）x²+2x+m²-1=0的解，
∴m²-1=0，
解得：m=±1，
∵m≠1，
∴m=-1，
故答案为：-1．

点评 考查了一元二次方程的解及用因式分解法解一元二次方程的知识，解题的关键是将方程的根代入正确的求解，属于基础题，难度不大．