Question

20．某果农种有200棵苹果树．一棵树平均结1000个苹果，现准备多种一些苹果树以提高产量，试验发现，每多种一棵树，每棵树的产量就会减少2个．如果要使产量增加12.5%．考虑到树间距，种的树总棵数不能超过300棵，那么应多种多少棵苹果树？

Answer 1

分析 设多种x棵树，则苹果树总棵树为（200+x）棵，每棵树的产量为（1000-2x），由此求得总产量，也就是200×1000×（1+12.5%），列出方程解答即可．

解答 解：设多种x棵树，由题意得
（200+x）（1000-2x）=200×1000×（1+12.5%），
整理，得：x²-300x+12500=0，
解得x₁=50，x₂=250．
∵种的树总棵数不能超过300棵，200+250=450＞300，
∴x=250不合题意，故舍去．
答：应多种50棵苹果树．

点评 本题考查一元二次方程的应用，关键找出苹果数的增加量与苹果总产量的等量关系，列出方程解决问题．