在△ABC中.若cosB＝.tanA＝.且∠A.∠B为锐角.则△ABC是三角形．直角 [解析]cosB＝.tanA＝.所以∠B=30°.∠A=60°. 所以∠C=90°. 所以三角形是直角三角形. 故答案为直角. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，若cosB＝，tanA＝，且∠A、∠B为锐角，则△ABC是_________三角形．

直角【解析】cosB＝，tanA＝，所以∠B=30°，∠A=60°，所以∠C=90°. 所以三角形是直角三角形. 故答案为直角.

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方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ______ ．

【解析】由题意得2a-1=0，解得a= .

如图，把△ABC绕点A逆时针旋转42°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′的大小为________．

69° 【解析】【解析】 ∵把△ABC绕点A逆时针旋转42°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，∴∠BAB′=42°，AB=AB′，∴∠AB′B=∠ABB′，∴∠B′BC′= （180°﹣42°）=69°．故答案为：69°．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）求证：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

（1）证明见解析；（2）5；（3）【解析】试题分析：（1）公共角和直角两个角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，设BD＝x，CD，BD，BO用x表示出来，所以可得BD长.(3)同（2）原理，BD＝B′D＝x, AB′，B′O，BO用x表示,利用等腰三角形求BD长. 试题解析：（1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°， ∴∠ACB＝∠DOB＝90°,...

解方程：（1）3x2－6x＋6＝0；（2）2(x－3) 2＝x2－9．

（1）无解；（2）x1=3，x2=9. 【解析】试题分析：(1)利用公式法.(2)利用因式分解法解方程. 试题解析：（1）3x2－6x＋6＝0； x2－2x＋2＝0, a=1,b=-2,c=2, 无解. （2）2(x－3) 2＝x2－9, 2(x－3) 2＝(x－3)(x+3), 2(x－3) 2-(x－3)(x+3)=0 (x－3)(...

如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 ( )

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：∵在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC，又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC，∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC，∴tan∠DBC===．故选A．

方程2x2＝3(x－6)化为一般形式二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( )

A. 2，3，－6 B. 2，－3，18 C. 2，－3，6 D. 2，3，6

B 【解析】试题分析：要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．【解析】方程2x2=3（x﹣6），去括号，得2x2=3x﹣18，整理，得2x2﹣3x+18=0，所以，二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，﹣3，18，故选B．

25的算术平方根是（　　）

A. 5 B. -5 C. ±5 D.

A 【解析】【解析】 ∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选A．

在△ABC中，∠B=45°，点D在边BC上，AD=AC，点E在边AD上，∠BCE=45°，若AB=5，AE=2DE，则AC=_____．

【解析】过A作AM⊥BC于M，过作EN∥AB交BC于N，则△DEN∽△DAB， ∴∠ENC=∠B=45°， ∴△ABM与△ENC是等腰直角三角形， ∵AB=5， ∴AM=BM=5， ∵DE：AE=， ∴， ∴， ∴NE=， ∴NC=，设CM=x，则CD=2x，ND=NC﹣CD=﹣2x，BD=5﹣x，则，即， ∴x=...