如图.已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC.CD于E.F.试说明△CEF是等腰三角形. 说明见解析. [解析]试题分析:要证明△CEF是等腰三角形.需证明有两角相等即可.利用角平分线.直角三角形及三角形外角的性质.进行等量代换.可求证. [解析] ∵∠ACB＝90°. ∴∠B+∠BAC＝90°. ∵CD⊥AB. ∴∠CAD+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形.

说明见解析. 【解析】试题分析：要证明△CEF是等腰三角形，需证明有两角相等即可。利用角平分线、直角三角形及三角形外角的性质，进行等量代换，可求证。【解析】 ∵∠ACB＝90°， ∴∠B＋∠BAC＝90°. ∵CD⊥AB， ∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∴∠ACD＝∠B. ∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB. ∵∠EAB＋∠B＝∠CEA，∠...

练习册系列答案

全优天天练系列答案

学习高手课时作业系列答案

鲁西图书课时训练系列答案

优学3部曲初中生随堂检测系列答案

非常听力系列答案

优效作业本系列答案

天利38套对接高考小题轻松练系列答案

抢先起跑提优大试卷系列答案

培优课堂随堂练习册系列答案

高效课堂课时精练系列答案

相关题目

元旦期间，某商场设置了如图所示的幸运转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，分别标有数学1，2，3，4，指针的位置固定，转盘可以自由转动，当转动的转盘停止后，其中的某个扇形会停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形）．商场规定：凡是参加抽奖的顾客均可转动转盘两次，如果两次转动中指针指缶扇形上的数字之和为8是一等奖，数字之和为7是二等奖，数字之和为6是三等奖，标号之和为其他数字则获得一份纪念品，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．

【解析】试题分析：画树状图展示所有16种等可能出现的结果数，再找出转出的两个数字之和为8的结果数、数字之和为7的结果数和数字之和为6的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：【解析】画出树状图为：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有16种，并且每种结果出现的可能性都相等．其中转出的两个数字之和为8的结果有1种，数字之和为7的结果有2种，数字之和为6的结果有3种， ...

若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（　　）

A. a≠0 B. a≠2 C. a＜2 D. a＞2

B 【解析】试题解析：∵函数y=（2-a）x2-x是二次函数， ∴2-a≠0，即a≠2，故选B．

如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是(　　)

A. 3cm B. 3.5cm C. 4cm D. 4.5cm

C 【解析】试题分析：根据线段中点的定义求出AC，再根据BC=AB﹣AC计算即可得解．【解析】 ∵点D是AC的中点， ∴AC=2CD=2×3=6cm， ∴BC=AB﹣AC=10﹣6=4cm．故选C．

如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是(　　)

A. CD＝AC－BD B. CD＝BC C. CD＝AB－BD D. CD＝AD－BC

B 【解析】根据CD=BC-BD和CD=AD-AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．【解析】 ∵C是线段AB的中点， ∴AC=BC=AB， A、CD=BC-BD=AC-BD，正确； B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立； C、CD=BC-BD=AB-BD，正确； D、CD=AD-AC=AD-BC，正确．故选B． ...

如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值_____cm.

8 【解析】试题分析：如图，过射线OA、OB分别作点P的对称点P2、P1，连接P2、P1，交射线OA、OB于M、N点，连接PM、PN，此时，三角形PMN周长最短。射线OA、OB分别垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1，所以△MPN周长就等于P1P2的长。再连接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分别关于OA,OB对称，所以OP2=OP、OP=OP1, , ;因此OP2...

某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：．故选D．

已知抛物线经过点A（1，0），B（-1，0），C（0，-2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标．

抛物线顶点坐标为（0，-2）【解析】试题分析: 利用待定系数法即可求出二次函数解析式，化为顶点式即可求出抛物线的顶点坐标．试题解析: 把点A（1，0）、B（-1，0）、C（0，-2）的坐标, 分别代入得：，解得：， ∴二次函数的解析式为． ∴抛物线顶点坐标为（0，-2）．

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率．

（1） P=；（2） P= 【解析】分析：（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列举出所有可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题解析： (1)∵有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”...