题目内容
在△ABC中，点D的AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，
，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是________．
1：8
分析：由DE∥BC，则△ADE∽△ABC，由，求得△ADE与四边形DBCE的面积之比．
解答：∵在△ABC中，且DE∥BC，，
∴△ADE∽△ABC
则
∴
解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：8．
故填1：8．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，从相似求两个三角形的相似比到面积比而求得．
分析：由DE∥BC，则△ADE∽△ABC，由
，求得△ADE与四边形DBCE的面积之比．解答：∵在△ABC中，且DE∥BC，
，∴△ADE∽△ABC
则
∴
解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：8．
故填1：8．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，从相似求两个三角形的相似比到面积比而求得．
练习册系列答案
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