题目内容
在△ABC中，点D的AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，| AD |
| DB |
| 1 |
| 2 |
分析：由DE∥BC，则△ADE∽△ABC，由
=
，求得△ADE与四边形DBCE的面积之比．
| AD |
| DB |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵在△ABC中，且DE∥BC，
=
，
∴△ADE∽△ABC
则
=
∴
=
解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：8．
故填1：8．
| AD |
| DB |
| 1 |
| 2 |
∴△ADE∽△ABC
则
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| 1 |
| 9 |
解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：8．
故填1：8．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，从相似求两个三角形的相似比到面积比而求得．
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