Question

计算
（1）解方程组：

x-y=4 4x+2y=-2

 
（2）

x+3

5

的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由．

Answer 1

分析：（1）先把第二方程两边都除以2，再利用加减消元法求解即可；
（2）根据题意列出不等式组，然后分别求出两个不等式的解集，再求公共部分即可．

解答：解：（1）

x-y=4① 4x+2y=-2②

，
由②得，2x+y=-1③，
①+③得，3x=3，
解得x=1，
把x=1代入①得，1-y=4，
解得y=-3，
所以，方程组的解集是

x=1 y=-3

；

（2）不能．
理由如下：根据题意得，

x+3 5 ＞2x+3① x+3 5 ＞1-x②

，
由①得，x＜-

4

3

，
由②得，x＞

1

3

，
所以，不等式组无解，
所以，

x+3

5

的值不能同时大于2x+3和1-x的值．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．