Question

计算
（1）解方程组   

x 2 + y 3 =6 x-y=3

           
（2）解不等式组

x+2≥0 x-1 2 +1≥x

．

Answer 1

分析：（1）首先把两个方程进行变形，观察发现此题用代入法消元较好，把②变形成含y的代数式表示x，再把其代入①变形后的式子，便可消去x，解出y的值，再把y的值代入变形后的式子，即可得到x的值．
（2）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）

x 2 + y 3 =6  ① x-y=3     ②

，
由方程①得3x+2y=36，
由方程②得x=6+y  ③，
把③代入3x+2y=36中，得y=

27

5

，
把y=

27

5

代入方程②得x=

42

5

．
所以方程组的解为

x= 42 5 y= 27 5

．

（2）

x+2≥0   ① x-1 2 +1≥x   ②

，
解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得x≤1，
∴不等式组的解为：-2≤x≤1．

点评：此题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式组的解法，关键要把握好解题的方法，注意符号的变化．