题目内容
已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E是DC上一点，连AE并延长交BC的延长线于点F，正方形CGHM的顶点G、H、M分别在△ECF的三边上．
（1）当点E为DC中点时，求正方形CGHM的边长a1；
（2）当
时，求正方形CGHM的边长a2；
（3）当
、、
、…、
时，正方
形CGHM的边长分别记为a1、a2、a3、…、an，则an=______．（直接写出结果）
解：∵GH∥AD，
∴△HGE∽△ADE．
∴GH：AD=GE：DE．
把EG=CD-GH-DE，CD=4，AD=8，DE=
DC代入上式，解得，GH=
．
∴（1）当n=1时，有a1=GH=
；
∴（2）当n=2时，有a2=GH=
；
∴（3）an=GH=．
分析：易得△HGE∽△ADE，有GH：AD=GE：DE，EG=CD-GH-DE，故可求得GH．
点评：本题利用了正方形的性质，平行线的性质，相似三角形的判定和性质求解．
∴△HGE∽△ADE．
∴GH：AD=GE：DE．
把EG=CD-GH-DE，CD=4，AD=8，DE=
DC代入上式，解得，GH=．∴（1）当n=1时，有a1=GH=
；∴（2）当n=2时，有a2=GH=
；∴（3）an=GH=
．分析：易得△HGE∽△ADE，有GH：AD=GE：DE，EG=CD-GH-DE，故可求得GH．
点评：本题利用了正方形的性质，平行线的性质，相似三角形的判定和性质求解．
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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，点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S．
如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
如图：已知矩形ABCD中，CE∥DF．