Question

【题目】如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边沿直线折叠，使点落在边上的点处．

的大小 （度）；

若，用含的代数式表示．则

在的条件下，已知折痕的长为，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）5k，5k；（3）点的坐标为

【解析】

（1）利用折叠的性质：对应角相等即可得出答案；

（2）在中，利用勾股定理得出的长度，进而得出的长度；

（3）设，在中得出，在中得出，进而求出点的坐标即可．

解：（1）∵边沿直线折叠，使点落在边上的点处，

∵由折叠的性质可知：，

∵，

故答案为：；

（2）由题意可知：，

∴在中，由勾股定理得：，即：，

解得：，

由折叠的性质可知：，

∴，

故答案为：；

设

四边形是矩形，

，

，，

由折叠后点与点重合，由折叠的性质可知：，

在中，由勾股定理得：

即：，解得：，

在中，由勾股定理得：，即：，

解得，

，

点的坐标为．