当a时.方程(a2﹣1)x2+3ax+1=0是一元二次方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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当a（）时，方程（a²﹣1）x²+3ax+1=0是一元二次方程。

≠±1

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时，方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有实数根．

18、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：当k

时，方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根．

时，方程(m-1)xm2+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程．

已知关于x的方程x²-（a+b）x+ab-1=0，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③x₁²+x₂²＜a²+b²；④当a+b=ab时，方程有一根为1．则正确结论的序号是

．（填上你认为正确结论的所有序号）

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对于题目“若方程

=-1的解是正数，求a的取值范围．”有同学作了如下解答：
解：去分母，得 2x+a=-x+2
化简，得3x=2-a
所以 x=

欲使方程的解为正数，必须

＞0，得a＜2
所以当a＜2时，方程

=-1的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误，请指出错误原因，并写出正确解法；
若无错误，请说明每一步变形的依据．