Question

12．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案．下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（　　）

• A． 32
• B． 36
• C． 50
• D． 72

Answer 1

分析 仔细观察图形发现第一个图形有2×1²=2个小菱形；第二个图形有2×2²=8个小菱形；第三个图形有2×3²=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=6即可求得答案．

解答 解：第（1）个图形有2×1²=2个小菱形；
第（2）个图形有2×2²=8个小菱形；
第（3）个图形有2×3²=18个小菱形；
…
第（n）个图形有2n²个小菱形；
第（6）个图形有2×6²=72个小菱形；
故选D．

点评 本题主要考查图形的变化类问题，仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律是解题的关键．