题目内容

已知a是方程x2+x-
1
4
=0的根，则
a3-1
a5+a4-a3-a2
的值等于______．
a3-1
a5+a4-a3-a2
=
(a-1)(a2+a+1)
a2(a-1)(a+1)2
，
=
(a2+a)+1
(a2+a)2
，
由a是方程x2+x-
1
4
=0的根得出：a2+a=
1
4
，
代入上式=
1
4
+1
(
1
4
)2
=20．
故答案为：20．
练习册系列答案
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=
5
．
8、已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，那么代数式2a2-4a+5的值为（　　）
已知m是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式m2+m+2013=
2014
2014
．
已知α，β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．
已知m是方程x2-2x-2=0的一个根，那么代数式2m2-4m=
4
4
．

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