题目内容

已知n个数x1,x2,x3,…,xn,它们每一个数只能取0,1,-2这三个数中的一个,且
x1+x2+…+xn=-5
x12+x22+…+xn2=19
,则x13+x23+…+xn3=______.
设各式中有a个1和b个-2,则可将两式变为:
a-2b=-5
a+4b=19

解得
a=3
b=4

那么x13+x23+…+xn3=(-2)3×4+13×3=-29.
故答案为:-29.
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